數(shù)學(xué)的花樣年華，盛開在與日常有關(guān)的事物里。世界知名數(shù)學(xué)家、美國科普作家喬丹·艾倫伯格的《魔鬼數(shù)學(xué)》，可謂是“深入淺出”的典范創(chuàng)作，原來數(shù)學(xué)可以這樣有趣，原來數(shù)學(xué)可以這樣融入生活，原來數(shù)學(xué)擁有這樣一種非凡的洞察力。

　　0.9999……=1嗎？很多人立刻搖頭，然后馬上說，應(yīng)該是等于1減去一個無限小的數(shù)。嗯，是這樣嗎？現(xiàn)在換個說法。古希臘數(shù)學(xué)家芝諾的詭辯，艾倫伯格用現(xiàn)代場景形容為“永遠(yuǎn)無法到達(dá)的冰激凌商店”。無論你走完多少個半程，你永遠(yuǎn)無法到達(dá)冰激凌店，總會有一段極小但不等于零的距離。犬儒學(xué)派的第歐根尼用行動直接駁斥了芝諾，我們當(dāng)然也清楚冰激凌最終肯定能吃到，但是問題好像還是沒解決?。繌闹ブZ到牛頓的“無限小”、貝克萊的“逝去量的鬼魂”、哈代的發(fā)散級數(shù)、柯西定理，數(shù)學(xué)對這個貌似簡單的問題的糾結(jié)，答案不是要點(diǎn)，重要的是福爾摩斯式的推理過程，如果情況顯得詭異，說明一切皆有可能。

　　對于那些看上去自相矛盾的事情，人們的第一反應(yīng)往往是，“這怎么可能！”恰恰是這些看上去自相矛盾的洞察力，能夠?qū)⑽覀円贤ㄍ冒l(fā)展方向的途徑。0.9999……=1還是<1？都有可能。艾倫伯格提醒我們，這不是數(shù)學(xué)的相對主義。數(shù)學(xué)既要重視答案的準(zhǔn)確，也要鼓勵明智的含糊，數(shù)學(xué)向來是靈活多變的，向來要在習(xí)以為常的生活中尋找各種“不可能”，并研究“不可能”背后的必然規(guī)律。

　　2007年的美國次貸危機(jī)，是什么蒙蔽了人們的眼睛？巴里等“大空頭”獲得的資料和數(shù)據(jù)并不是絕密文檔，幾乎每個華爾街人都可以看到，只要稍加思考，就能找到其中自相矛盾的各種問題。與其說巴里的洞察力令人佩服，不如說華爾街“精英”的盲目更讓人驚訝。對于普通投資者而言，即使我們看不懂?dāng)?shù)據(jù)，至少我們要明白“選股必漲巴爾的摩股票經(jīng)紀(jì)人”絕不可能存在，世界上沒有那么多的神算子，只不過剛好有人會被概率砸中。

　　學(xué)一點(diǎn)數(shù)學(xué)真的很必要。生活里的許多場合——那些經(jīng)常被有意或無意地巧妙運(yùn)用的數(shù)學(xué)，本身展現(xiàn)給公眾的都是無辜的、美好的一面，但其實(shí)是出于某種目的而異化為玄虛或欺騙的法寶。如果直覺與事實(shí)相抵觸，那就依靠數(shù)學(xué)常識來解決問題。

　　大數(shù)據(jù)時代，我們需要具備明澈的數(shù)學(xué)思維。各種各樣的數(shù)學(xué)問題包圍我們的生活，小至電信扣費(fèi)，大至GDP報告，我們有太多的數(shù)據(jù)，卻很難理解其中的相關(guān)性。數(shù)學(xué)本身就是一種生活態(tài)度，以數(shù)學(xué)的眼光來看生活，就不會有那么多的模糊。繁花似錦的復(fù)雜路途常埋陷阱，而最簡單的總是被證明是對的，當(dāng)然也是好的。