■科林碎語

　　埃舍爾（Escher）在同行眼中是“藝術(shù)圈兒里的非藝術(shù)家”，在數(shù)學(xué)家眼中卻是卓絕的代言人。他畫活了抽象的數(shù)學(xué)概念，讓小動物來演繹多樣的幾何結(jié)構(gòu)和變幻的物理時空，似乎它們天生就在量子的世界，天生就是相對論專家?；舴蚴┧兀―ouglas R. Hofstadter）回憶，他1966年第一次在核物理學(xué)家弗里希（Otto Frisch）的辦公室看見埃舍爾的《夜與晝》（Day and Night， 1938）時，真想在圖中的鄉(xiāng)村小路上溜達。他驚訝那兩群鳥兒怎么能“無縫兒地相互穿過”（fly right through each other without even the tiniest space）？三維的小鳥怎么就變成那么大一片二維的田野？乍看起來，除了對稱的構(gòu)圖，沒剩下什么有意義的東西；可換個角度看，它卻很有意思。如果黑白代表正負，它就活脫脫表現(xiàn)了量子場論的CPT對稱：空間的左右對稱、時間反演（夜與晝）對稱和正負電荷對稱。難怪弗里希稱此圖為“場論”（Field Theory）。

　　后來，霍夫想以哥德爾定理為主題寫一本談邏輯怪圈（strange loops）的書，腦子里常常浮現(xiàn)一些怪圈圖象，卻總也抓不住。有天騎在自行車上，他突然想起埃舍爾的畫，恍然大悟它們正好能表現(xiàn)他腦子里的奇異結(jié)構(gòu)。于是，霍夫把Escher請進書的標題，寫成那本著名的《一條永恒的金帶》（G？del， Escher， Bach: an Eternal Golden Braid， 簡稱GEB）。

　　不過，把“場論”畫得更生動的似乎是埃舍爾的“爬行動物”（Reptiles，據(jù)說畫的是美洲蜥蜴），小蜥蜴在2D和3D間出沒，自然呈現(xiàn)了生命的誕生和消失。抽象地說，它表現(xiàn)了一般的“形態(tài)發(fā)生場”（morphogenetic field）的演化。有個西方藝術(shù)家說，從這兒看見了東方神秘主義的void-matrix，（不知對應(yīng)于佛家的哪個詞兒），matrix在這兒指萬物之源，那么，void-matrix該是“無中生有之源”。這也就是量子場的真空漲落。

　　還該留意平面蜥蜴?zhèn)儭跋嘁罏槊钡蔫偳赌Ｊ剑╰essellated pattern）。鑲嵌圖是埃舍爾常玩兒的游戲。他1936年游西班牙時對阿爾漢布拉宮的鑲嵌圖發(fā)生了興趣，從那兒發(fā)掘了“靈感之源”。他還跟大數(shù)學(xué)家彭羅斯（Roger Penrose）學(xué)過鑲嵌圖，他說數(shù)學(xué)家只關(guān)心鑲嵌模式的理論，就像打開了花園的大門卻不進去，而他的興趣就是走進花園。無論小蜥蜴還是小鳥兒，于他只是一個符號，一個“生成元”，越是復(fù)雜的圖形，越能體現(xiàn)畫家的想象和技藝，當(dāng)然更重要的還是用它來生成一個奇幻的圖景。單個爬行的小蜥蜴本沒有什么對稱性，這兒是3只蜥蜴組成一個元，然后“爬滿”整個面，以另一種方式重現(xiàn)了《夜與晝》的對稱性。不同的是，黑白鳥兒相向飛行，飛向無限遠，也許在無限遠處重逢；而小蜥蜴?zhèn)內(nèi)ジ呔S的空間溜達了一圈兒，然后回到平面的老家。

　　在《夜與晝》里，黑白的鳥兒化為田野，田野飛起鳥兒，是通過連續(xù)的形變實現(xiàn)的?？稍谛◎狎娴募覉@，3D生命是從鑲嵌的空隙里生出來的。這個景象可與大物理學(xué)家狄拉克（P. A. M. Dirac）的正電子圖景類比：小蜥蜴從2D爬出來，會在原來的位置留下空缺，猶如電子從負能態(tài)跑出來留下空穴，那空穴便成為新的正能量的正電子。同樣的情景也出現(xiàn)在“黑洞蒸發(fā)”中：從虛空生出一對粒子，負能量的粒子落進黑洞，正能量的粒子從視界跑出來。

　　二維的模式蘊涵了三維的生滅，猶如一幅“全息圖”，而黑洞恰好是“全息”的，因為它的一切性質(zhì)都藏在它的視界（“表面”）。物理學(xué)家也用全息的觀點來看我們的宇宙，他們發(fā)現(xiàn)空間的（超）引力對應(yīng)于邊界的場論：假如兩個初始能量相同的光子從不同的位置向邊界靠近，離邊界遠的光子需要克服更多引力才能到達邊界。于是，兩個光子會在邊界留下不同的“影象”——這是不是那些不同深淺的蜥蜴影子呢？

　　埃舍爾的圖畫為我們呈現(xiàn)或隱藏了無限的數(shù)學(xué)物理景觀，引發(fā)我們無限的好奇和想象：看那循環(huán)的瀑布，想象永動機是不是能在高維空間實現(xiàn)；走進他的回環(huán)的畫廊，不禁想知道如何趨近畫中央的寄點……愛因斯坦說理論決定我們看見了什么，同樣，數(shù)學(xué)的眼睛決定我們怎么看埃舍爾的圖畫。清人譚獻說“作者之用心未必然，讀者之用心何必不然”（《復(fù)堂詞錄序》），讀埃舍爾的畫，須同時胸懷“理論之眼”和“讀者之心”。腦子里概念多了，看他的畫才會多幾分趣味。今天我們從埃舍爾畫里讀的東西都是數(shù)學(xué)物理帶來的，明天我們或許能從他的畫里讀出新的物理圖景。